Você
seria capaz de provar tais fatos ?
Fato
1
Dados quinze termos consecutivos de uma sequência tipo Fibonacci
( sequência em cada termo a partir do terceiro, é a soma
dos dois anteriores) a soma dos primeiros treze é igual a diferença
entre o décimo quinto e o segundo termo.
Fato 2
A soma de dez termos consecutivos quaisquer de uma sequência tipo
fibonaci é onze vezes o sétimo termo da sequência
considerada.
Fato 3
Se dois números de dois algarísmos têm iguais os
algarísmos das dezenas e têm algarísmos das unidades
cuja soma é 10, pode-se calcular seu produto facilmente, multiplicando-se
o algarismo da dezena pelo seu consecutivo e acrescenta-se a direita
o produto dos algarísmos das unidades . Por exemplo : 77 x 73
multiplica-se 7 x 8 = 56 e 7 x 3 = 21 , assim 77 x 73 = 5621.
Fato 4
Se você somar 1 ao produto de quatro números inteiros consecutivos,
o resultado sempre será um quadrado perfeito.
Fato 5
Se a um inteiro positivo com um número par de algaísmos
somarmos o número obtido escrevendo-se os algarísmos do
inteiro dado na ordem inversa, o resultado é um múltiplo
de onze